Негізгі бет

Дәрежеге кіріспе

Дәреже мен дәреженің негізін қалай пайдалану керектігін үйреніңіз. Мысалы, 4 x 4 x 4 x 4 x 4 жазылуы.

Дәреже мен негіз келесі түрде жазылады:

$4^{3}$ ‍

Санның үстінгі оң жағында жазылған кіші сан ол

дәреже

деп аталады. Дәреженің астындағы сан

негіз

деп аталады. Бұл мысалда негізі

4

, ал дәрежесі

3

Негізі

7

, ал дәрежесі

5

болатын мысал осы:

$7^{5}$ ‍

Дәреже - бізге негізді сонша рет өз-өзіне көбейту керектігін айтады. Біздің мысалда

4^{3}

- бізге

4

негізін

3

рет өз-өзіне көбейту керек екенін айтады:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

Көбейтулерді жазғаннан кейін өрнекті оңай шығара аламыз. Мұны осы мысал үшін жасайық:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

$= 16 \times 4$ ‍

$= 64$ ‍

Дәрежелерді қолданудың басты себебі - бұл үлкен сандарды жазудың қысқа тәсілі. Мысалы, келесіні жазғымыз келеді делік:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ ‍

Берілген өрнекті жазу өте ұзақ. Оны жазатын болсақ, қолдарымыз ауырады! Бірақ бұл жерде біз

2

-нің өз-өзіне

6

рет көбейтілгенін көріп тұрмыз. Оның орнына, біз

2

-ні негіз ретінде және

6

-ны дәреже ретінде қысқаша түрде жаза аламыз:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{6}$ ‍

Керемет! Енді дәрежелерді толығырақ түсіну үшін жаттығу жасап көрейік.

Жаттығулар тобы:

1A есебі

Осы көбейтуді $7 \times 7 \times 7$ ‍ дәреже ретінде жазыңыз.

2А есебі

Теңсіздікті келесі белгілермен толықтырыңыз $>, <,$ ‍ немесе $=$ ‍.

2^{5}

5^{2}

Сұрыптау:

Әзірге посттар жоқ.