Ортақ бөлімдерді қайталау

Егер бөлшектердің бөлімдері бірдей болса, оларды ортақ бөлімі бар бөлшектер дейміз.

Бөлімі ортақ болса, бөлшектерді салыстыру, қосу және азайту жеңілірек болады.

Екі (не одан да көп) бөлшек үшін ортақ бөлімді табудың бір жолы - әр бөлімнің еселіктерінен ең кіші ортақ еселікті табу.

${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ мен ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍-тің ортақ бөлімін табыңыз.

Бөлімдері $8$‍ бен $10$‍. Әрқайсысының еселіктерін жазайық:

$8$‍-дің еселіктері: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

$10$‍-ның еселіктері: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ пен $80$‍ сандары $8$‍ бен $10$‍-ның ортақ еселіктері болып табылады. Сондықтан ортақ бөлім ретінде екеуінің бірін аламыз. Кіші сандармен жұмыс істеу үшін көбінесе ең кіші ортақ еселікті қолданамыз.

Ортақ бөлім ретінде $40$‍-ты алайық.

${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ мен ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍-тің бөлімін $40$‍ саны арқылы жазу керек.

$40$‍ саны шығу үшін бөлімнің әрқайсысын нешеге көбейту керек екенін анықтайық:

Енді алымдарын дәл сол санға көбейтеміз:

Осылайша ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ мен ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍-ті ортақ бөлім арқылы жаздық:

Ескерту: Жаңа бөлшектер бастапқы бөлшекке тең, бірақ көбінесе бөлшектердің бөлімдері бірдей болғанда олармен жұмыс жасау оңай.

Осыған ұқсас есептерді шығарғыңыз келе ме? Осы жаттығуды қарап көріңіз.