If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Егер веб фильтрлерін қолдансаң, *.kastatic.org мен *.kasandbox.org домендері бұғатталмағанын тексер.

Негізгі бет

Шешімі көп қадамнан тұратын теңдеулерді қайталау

Теңдеуді шешу үшін теңдікті дұрыс қылатын айнымалының мәнін табу керек. Күрделі теңдеулер үшін олардың шешімі бірнеше қадамды қамтуы мүмкін
Теңдеуді шешкен кезде біздің мақсатымыз - теңдікті дұрыс қылатын айнымалының мәнін табу.

1-мысал: Екі қадамды теңдеу

x мәнін тап
3, x, plus, 7, equals, 13
x табу үшін теңдеуді түрлендіруіміз қажет.
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Мұны екі қадамды теңдеу деп атаймыз, себебі оны шешуге екі қадам жасалды. Бірінші қадам екі жақтан 7-ні азайту болса, екінші қадам екі жағын 3-ке бөлу болды. Неліктен теңдеудің екі жағына бірдей амал орындайтынымызды түсінгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.
Біз шешімді бастапқы теңдеуге start color #e84d39, 2, end color #e84d39-ні енгізу арқылы тексереміз:
3x+7=1332+7=?136+7=?1313=13       Иә!\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3\cdot \redD 2 + 7 &\stackrel?= 13 \\\\ 6+7 &\stackrel?= 13 \\\\ 13 &= 13 ~~~~~~~\text{Иә!} \end{aligned}

2-мысал: Екі жағында да айнымалылары бар теңдеулер

a мәнін тап
5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5
a алу үшін теңдеуді түрлендіруіміз керек.
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
Жауабы:
a, equals, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd
Шешімімізді тексерейік:
5+14a=9a55+14(2)=?9(2)55+(28)=?18523=23       Иә!\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14(\blueD{-2}) &\stackrel?= 9(\blueD{-2}) - 5 \\\\ 5 + (-28) &\stackrel?= -18 - 5 \\\\ -23 &= -23 ~~~~~~~\text{Иә!} \end{aligned}
Екі жағында да айнымалылары бар теңдеулерді шешу туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

3-мысал: Үлестірімділік қасиеті

e мәнін тап.
7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e
e табу үшін теңдеуді түрлендіруіміз қажет.
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
Жауабы:
e, equals, start color #7854ab, 3, end color #7854ab
Шешімімізді тексерейік:
7(2e1)11=6+6e7(2(3)1)11=?6+6(3)7(61)11=?6+187(5)11=?243511=?2424=24       Иә!\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 7(2(\purpleD{3})-1) -11&\stackrel?= 6+6(\purpleD{3}) \\\\ 7(6-1)-11 &\stackrel?= 6+18 \\\\ 7(5)-11&\stackrel?=24 \\\\ 35-11&\stackrel?=24 \\\\ 24 &=24 ~~~~~~~\text{Иә!} \end{aligned}
Үлестірімділік қасиетін қолданып, теңдеулерді шешу туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

Жаттығу

1-есеп
b шешімін тап
4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b
b, equals
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3, slash, 5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7, slash, 4
  • аралас сан, мысалы 1, space, 3, slash, 4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0, point, 75
  • пи санына еселілер, мысалы 12, space, start text, p, i, end text немесе 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Одан да көп жаттығуларды істегің келе ме? Онда осы жаттығуларды қарап көр: