Негізгі бет

Алгебра 1

Lesson 2: Жақшалары бар сызықтық теңдеулер

Шешімі көп қадамнан тұратын теңдеулерді қайталау

Теңдеуді шешу үшін теңдікті дұрыс қылатын айнымалының мәнін табу керек. Күрделі теңдеулер үшін олардың шешімі бірнеше қадамды қамтуы мүмкін

Теңдеуді шешкен кезде біздің мақсатымыз - теңдікті дұрыс қылатын айнымалының мәнін табу.

x мәнін тап

3 x + 7 = 13

x

табу үшін теңдеуді түрлендіруіміз қажет.

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 x + 7 - 7 & = 13 - 7 \\ 3 x & = 6 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{6}{3} \\ x & = 2 \end{aligned}

Мұны екі қадамды теңдеу деп атаймыз, себебі оны шешуге екі қадам жасалды. Бірінші қадам екі жақтан

7

-ні азайту болса, екінші қадам екі жағын

3

-ке бөлу болды. Неліктен теңдеудің екі жағына бірдей амал орындайтынымызды түсінгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

Біз шешімді бастапқы теңдеуге

2

-ні енгізу арқылы тексереміз:

\begin{aligned} 3 x + 7 & = 13 \\ 3 \cdot 2 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 6 + 7 & \overset{?}{=} 13 \\ 13 & = 13 Иә! \end{aligned}

$a$ ‍ мәнін тап

5 + 14 a = 9 a - 5

a

алу үшін теңдеуді түрлендіруіміз керек.

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 a - 9 a & = 9 a - 5 - 9 a \\ 5 + 5 a & = - 5 \\ 5 + 5 a - 5 & = - 5 - 5 \\ 5 a & = - 10 \\ \frac{5 a}{5} & = \frac{- 10}{5} \\ a & = - 2 \end{aligned}

Жауабы:

a = - 2

Шешімімізді тексерейік:

\begin{aligned} 5 + 14 a & = 9 a - 5 \\ 5 + 14 (- 2) & \overset{?}{=} 9 (- 2) - 5 \\ 5 + (- 28) & \overset{?}{=} - 18 - 5 \\ - 23 & = - 23 Иә! \end{aligned}

Екі жағында да айнымалылары бар теңдеулерді шешу туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

$e$ ‍ мәнін тап.

7 (2 e - 1) - 11 = 6 + 6 e

e

табу үшін теңдеуді түрлендіруіміз қажет.

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 7 - 11 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 & = 6 + 6 e \\ 14 e - 18 - 6 e & = 6 + 6 e - 6 e \\ 8 e - 18 & = 6 \\ 8 e - 18 + 18 & = 6 + 18 \\ 8 e & = 24 \\ \frac{8 e}{8} & = \frac{24}{8} \\ e & = 3 \end{aligned}

Жауабы:

e = 3

Шешімімізді тексерейік:

\begin{aligned} 7 (2 e - 1) - 11 & = 6 + 6 e \\ 7 (2 (3) - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 6 (3) \\ 7 (6 - 1) - 11 & \overset{?}{=} 6 + 18 \\ 7 (5) - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 35 - 11 & \overset{?}{=} 24 \\ 24 & = 24 Иә! \end{aligned}

Үлестірімділік қасиетін қолданып, теңдеулерді шешу туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

1-есеп

$b$ ‍ шешімін тап

4 b + 5 = 1 + 5 b

b =

Одан да көп жаттығуларды істегің келе ме? Онда осы жаттығуларды қарап көр:

Сұрыптау:

Әзірге посттар жоқ.