Негізгі бет

Course: Алгебра 1 > Unit 2

Lesson 6: Теңсіздіктер жүйесі мен жиыны

Теңсіздіктер жүйесі мен жиындарын қайталау

Теңсіздіктер жүйесі не жиыны екі теңсіздіктен тұрады. Осы мақалада теңсіздіктер жүйесі мен жиындарының графигін салу мен оларды шешу тақырыптарын қайталаймыз

Теңсіздіктер жүйесі не жиыны деген не?

Теңсіздіктер жүйесі немесе жиыны екі қарапайым теңсіздіктен тұрады. Бірнеше мысалды қарастырайық.

"НЕМЕСЕ" шартына мысал

x < 3 НЕМЕСЕ x > 5

Мысалы,

0

және

6

сандары теңсіздіктер жиынының шешімдері, бірақ

4

жиынның шешімі емес.

"ЖӘНЕ" шартына мысал

x > 0 ЖӘНЕ x < 4

Бұл теңсіздіктер жүйесі нөлден үлкен және төрттен кіші барлық мәндер үшін орындалады. Графикалық түрде біз оны осылай бейнелейміз.

Сонымен, бұл жағдайда,

2

- теңсіздіктер жүйесінің шешімі, бірақ

5

шешімі емес, себебі ол жүйенің құрамындағы бір ғана теңсіздікті қанағаттандырады.

Ескерту: біз осы теңсіздіктер жүйесін мына түрде жазсақ та болады:

0 < x < 4

Теңсіздіктер жүйесі мен жиындарын шешу

"НЕМЕСЕ" шартына мысал

$x$ ‍-тің мәнін тап.

2 x + 3 \geq 7 НЕМЕСЕ 2 x + 9 > 11

Бірінші теңсіздіктегі

x

-тің мәнін тауып, келесідей жауап аламыз:

\begin{aligned} 2 x + 3 & \geq 7 \\ 2 x & \geq 4 \\ x & \geq 2 \end{aligned}

Екінші теңсіздіктегі

x

-тің мәнін тауып, келесідей жауап аламыз:

\begin{aligned} 2 x + 9 & > 11 \\ 2 x & > 2 \\ x & > 1 \end{aligned}

Графикалық түрдегі бейнеленуі:

Осылайша, теңсіздіктер жиынын қарапайым теңсіздіктер ретінде көрсетсек болады:

x > 1

НЕМЕСЕ шартына негізделген теңсіздіктер жиыны туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

"ЖӘНЕ" шартына мысал

$x$ ‍-тің мәнін тап.

4 x - 39 > - 43 ЖӘНЕ 8 x + 31 < 23

Бірінші теңсіздіктегі

x

-тің мәнін тауып, келесідей жауап аламыз:

\begin{aligned} 4 x - 39 & > - 43 \\ 4 x & > - 4 \\ x & > - 1 \end{aligned}

Екінші теңсіздіктегі

x

-тің мәнін тауып, келесідей жауап аламыз:

\begin{aligned} 8 x + 31 & < 23 \\ 8 x & < - 8 \\ x & < - 1 \end{aligned}

Графикалық түрдегі бейнеленуі:

Қызығы, бұл - теңсіздіктер жүйесінің шешімі жоқ дегенді білдіреді, себебі минус бір санынан үлкен де, кіші де болатын

x

-тің мәндері жоқ.

ЖӘНЕ шартына негізделген теңсіздіктер жүйесі туралы көбірек білгің келе ме? Осы видеоны қарап көр.

Жаттығу

1-есеп

$x$ ‍-тің мәнін тап.

5 x - 4 \geq 12 НЕМЕСЕ 12 x + 5 \leq - 4

Көбірек жаттығу жасағың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

Талқылауға қосылғыңыз келе ме?

Кіру

Сұрыптау:

Әзірге посттар жоқ.

Ағылшынша түсінесің бе? Ағылшын тіліндегі Khan Academy сайтында қандай талқылау болып жатқанын білу үшін мына жерге бас.