Негізгі бет
Алгебра 1
Course: Алгебра 1 > Unit 9
Lesson 1: Арифметикалық прогрессияға кіріспе.Арифметикалық тізбекке кіріспе
Жалпы прогрессияларды меңгер және арифметикалық прогрессияның не екенін үйрен.
Бұл сабақты бастамас бұрын, келесі тақырыпты білетініңе көз жеткіз: теріс сандарды қосу мен азайту.
Сан тізбегі деген не?
Төменде бірнеше сандар тізімі берілген:
- 3, 5, 7 ...
- 21, 16, 11, 6 ...
- 1, 2, 4, 8 ...
Мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын сандар жиынын сан тізбегі деп атайды. Тізбектегі әр сан сол тізбектің мүшесі болып табылады.
3, comma | 5, comma | 7, comma, point, point, point |
---|---|---|
\uparrow | \uparrow | \uparrow |
1, start text, negative, ш, і, end text, start text, space, м, ү, ш, е, end text | 2, start text, negative, ш, і, end text, start text, space, м, ү, ш, е, end text | 3, start text, negative, ш, і, end text, start text, space, м, ү, ш, е, end text |
Тізбектердің көбінде келесі мүшені анықтауға мүмкіндік беретін заңдылығы болады.
Мысалы 3, 5, 7... тізбегіндегі келесі мүшені табу үшін, әрқашан екіні қосып отырамыз:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma, point, point, point |
Соңындағы үш нүкте біз тек бірнеше мүшені көріп тұрсақ та, тізбектің әрі қарай жалғаса алатынын көрсетеді.
Біз бұны заңдылықты қолдану арқылы істей аламыз.
Мысалы тізбектің төртінші мүшесі 9 болу керек, бесіншісі 11 және тағы сол секілді.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma | 11, comma, point, point, point |
Түсінгеніңізді тексеріңіз
Тізбектерді заңдылықтарына байланысты жалғастыр.
Арифметикалық прогрессия деген не?
Жоғарыда көрсетілген мысалдардың көбінде келесі мүшені табу үшін алғашқы мүшеге санды қосу немесе азайту керек. Осындай заңдылыққа ие тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады.
Арифметикалық прогрессияда көршілес тұрған мүшелердің айырмасы әрқашан бірдей.
Мысалы 3, 5, 7, 9... тізбегі арифметикалық прогрессия болып табылады, себебі екі көршілес мүшелердің айырмасы әрқашан екіге тең.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
21, 16, 11, 6... тізбегі де арифметикалық прогрессия болып табылады, себебі екі көршілес мүшелердің айырмасы әрқашан минус беске тең.
start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
21, comma | 16, comma | 11, comma | 6, comma, point, point, point |
1, 2, 4, 8... тізбегі арифметикалық прогрессия емес, себебі екі көршілес мүшелердің айырмасы әртүрлі.
start color #ed5fa6, plus, 1, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 4, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1, comma | 2, comma | 4, comma | 8, comma, point, point, point |
Түсінгеніңізді тексеріңіз
Арифметикалық прогрессияның айырымы
Арифметикалық прогрессияның айырымы дегеніміз көршілес тұрған мүшелердің айырмасы болатын тұрақты шама.
Мысалы 10, 21, 32, 43 ... арифметикалық прогрессиясының айырымы 11:
start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 11, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
10, comma | 21, comma | 32, comma | 43, comma, point, point, point |
–2, –5, –8, –11 ... арифметикалық прогрессиясының айырымы минус үшке тең:
start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, minus, 3, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
minus, 2, comma | minus, 5, comma | minus, 8, comma | minus, 11, comma, point, point, point |
Түсінгеніңізді тексеріңіз
Келесі не?
Арифметикалық прогрессиясының формулалары жайлы оқы. Ол тізбектегі кез келген мүшені табуға мүмкіндік береді.
Талқылауға қосылғыңыз келе ме?
Әзірге посттар жоқ.