If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Егер веб фильтрлерін қолдансаң, *.kastatic.org мен *.kasandbox.org домендері бұғатталмағанын тексер.

Негізгі бет

Арифметикалық прогрессияға қайта шолу жасау

Арифметикалық прогрессияны қайталап, осы тақырыпқа қатысты әртүрлі есептер шығар.

Арифметикалық прогрессияның бөлімдері мен формулалары

Арифметикалық прогрессияда, қатар тұрған мүшелердің айырымы үнемі бірдей болады. Біз бұл айырымды прогрессияның айырымы деп атаймыз.
Мысалы, келесі прогрессияның айырымы +2-ге тең:
+2+2+2
3,5,7,9,
Арифметикалық прогрессияның формулалары a(n)-ді береді, тізбектің n-ші мүшесі.
Мынау алғашқы мүшесі k және айырымы d болатын арифметикалық прогрессиясының n-ші мүшесінің формуласы:
a(n)=k+(n1)d
Мынау осы прогрессияның рекурренттік формуласы:
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
Арифметикалық прогрессия жайлы көбірек үйренгің келеді ме? Мына видеоны көр.

Арифметикалық прогрессияны ұзарту

Біз 3,8,13, прогрессиясын ұзартқымыз келеді делік. Біз әрбір мүшенің оның алдындағы мүшеден +5 екенін көре аламыз:
+5+5+5
3,8,13,
Сонымен, біз келесі мүшенің 18-ге тең екенін табу үшін жай ғана айырымды қосамыз.
+5+5+5
3,8,13,18,
1-есеп
5,1,3,7, прогрессиясының келесі мүшесі қандай?
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3/5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7/4
  • аралас сан, мысалы 1 3/4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0.75
  • пи санына еселілер, мысалы 12 pi немесе 2/3 pi

Осы сияқты көбірек есептерді шығарып көргің келеді ме? Мына жаттығуды көр.

Рекурренттік формулаларды жазу

Біз 3,8,13, тізбегіне рекурренттік формула жазғымыз келеді делік. Біз айырымның +5-ке тең екенін білеміз. Бірінші мүшенің 3-ке тең екенін де көре аламыз. Сондықтан осы прогрессияның рекурренттік формуласы мынадай болады:
{a(1)=3a(n)=a(n1)+5
1-есеп
5,1,3,7, тізбегінің рекурренттік формуласындағы k мен d-ны тап.
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
k=
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3/5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7/4
  • аралас сан, мысалы 1 3/4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0.75
  • пи санына еселілер, мысалы 12 pi немесе 2/3 pi
d=
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3/5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7/4
  • аралас сан, мысалы 1 3/4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0.75
  • пи санына еселілер, мысалы 12 pi немесе 2/3 pi

Осы сияқты көбірек есептерді шығарып көргің келеді ме? Мына жаттығуды көр.

n-ші мүшесінің формуласын жазу

3,8,13, тізбегінің n-ші мүшесінің формуласын жазғымыз келеді делік. Біз айырымның +5-ке және бірінші мүшенің 3-ке тең екенін білеміз. Сондықтан осы прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы мынадай болады:
a(n)=3+5(n1)
1-есеп
5,1,3,7, тізбегінің n-ші мүшесінің формуласын жаз
a(n)=

Осы сияқты көбірек есептерді шығарып көргің келеді ме? Мына жаттығуды көр.