Негізгі бет

Алгебра 1

Lesson 3: Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру.

Квадрат түбірі бар өрнектерді ықшамдауға қайта шолу жасау.

Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығарып үйрен. Мысалы, √75-ті 5⋅√3 түрінде жаз.

Көбейткіштерді квадрат түбір таңбасының алдына шығарайық: square root of, 75, end square root

75 санын жай көбейткіштерге жіктеуден бастап, кейін содан шыққан толық квадраттарды түбір астанын шығарайық.

75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.

Таптық! Енді радикалды ықшамдауға болады:

\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}

Демек, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.

Тағы бір мысал көргің келеді ме? осы бейненіқарап көр.

1.1 тапсырма

Ықшамда.
Квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.

root, start index, end index, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

Көбейткіштерді квадрат түбір таңбасының алдына шығарайық: square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root

Ең алдымен, 54 санын жай көбейткіштерге жіктейік:

54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6

Сосын, x, start superscript, 7, end superscript ішіндегі ең үлкен толық квадратты табамыз:

x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x

Енді өрнекті ықшамдай аламыз:

\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

2.1 тапсырма

Ықшамда.
Квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.

square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

3.1-жаттығу

Ықшамда.
Ұқсастарын біріктір және квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.

2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

Сұрыптау:

Әзірге посттар жоқ.