If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Егер веб фильтрлерін қолдансаң, *.kastatic.org мен *.kasandbox.org домендері бұғатталмағанын тексер.

Негізгі бет

Квадрат түбірі бар өрнектерді ықшамдауға қайта шолу жасау.

Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығарып үйрен. Мысалы,  √75-ті 5⋅√3 түрінде жаз.

Квадраттық түбірді ықшамдау

Мысалы

Көбейткіштерді квадрат түбір таңбасының алдына шығарайық: square root of, 75, end square root
75 санын жай көбейткіштерге жіктеуден бастап, кейін содан шыққан толық квадраттарды түбір астанын шығарайық.
75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.
Таптық! Енді радикалды ықшамдауға болады:
75=523=523=53\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}
Демек, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.
Тағы бір мысал көргің келеді ме? осы бейненіқарап көр.

Жаттығуды орындаңыз

1.1 тапсырма
  • Ағымдағы
Ықшамда.
Квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.
root, start index, end index, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

Квадрат түбір астындағы айнымалылары бар өрнектерді түрлендіру.

Мысалы

Көбейткіштерді квадрат түбір таңбасының алдына шығарайық: square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root
Ең алдымен, 54 санын жай көбейткіштерге жіктейік:
54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6
Сосын, x, start superscript, 7, end superscript ішіндегі ең үлкен толық квадратты табамыз:
x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x
Енді өрнекті ықшамдай аламыз:
54x7=326(x3)2x=326(x3)2x=36x3x=3x36x\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

Жаттығуды орындаңыз

2.1 тапсырма
  • Ағымдағы
Ықшамда.
Квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.
square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.

Квадрат түбірі бар күрделірек өрнектер

3.1-жаттығу
  • Ағымдағы
Ықшамда.
Ұқсастарын біріктір және квадрат түбірден барлық толық квадраттарды шығар.
2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Осыған ұқсас басқа есептерді шығарғың келе ме? Осы жаттығуды қарап көр.