If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Егер веб фильтрлерін қолдансаң, *.kastatic.org мен *.kasandbox.org домендері бұғатталмағанын тексер.

Негізгі бет

Бір айнымалы өрнектерді шешу

Бір айнымалысы бар өрнектерді жылдам есептеуге мүмкіндік беретін түсініктемелер, мысалдар және тәжірибелік есептердің жиыны!

Бір айнымалы өрнектердің мәнін табу әдісі

a, plus, 4 өрнегінің мәнін тапқымыз келеді делік. Алдымен a айнымалысының мәнін білуіміз керек. Мысалы, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd болған кезде, өрнектің мәнін табу үшін start color #11accd, a, end color #11accd-ның орнына start color #11accd, 1, end color #11accd санын қоямыз:
a+4=1+4        a-ның орнына 1-ді қоямыз.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{a} \text{-ның орнына } \blueD{1}\text{-ді қоямыз.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Демек a, equals, 1 болған кезде a, plus, 4 өрнегі 5-ке тең.
Сол сияқты a, plus, 4 өрнегінің start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd болған кездегі мәнін біле аламыз:
a+4=5+4        a-ның орнына 5-ті қоямыз.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{a} \text{-ның орнына } \blueD{5}\text{-ті қоямыз.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Демек a, equals, 5 болған кезде a, plus, 4 өрнегі 9-ға тең.

Көбейту амалы бар өрнектің мәнін табу

Cенен "3, x өрнегінің x, equals, 5 болған кездегі мәнін тап" деп сұрауы мүмкін
3 саны 3, x өрнегіндегі x айнымалысының жанында тұрғанына назар аударыңыз. Бұл «3 рет x» немесе «3 көбейтілген x» дегенді білдіреді. Мұны көбейту таңбасы (times) айнымалы x-ке ұқсас болғандықтан және екеуін шатастырмау үшін істейміз.
Жақсы, ендеше есепті шешейік:
3x=35        x-тің орнына 5-ті қоямыз.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{}\blueD{x} \text{-тің орнына } \blueD{5}\text{-ті қоямыз.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Демек x, equals, 5 болған кезде 3, x өрнегі 15-ке тең

Көбейту белгісінің жаңа түрлері

Тұра тұр! Сен «3 көбейтілген start color #11accd, 5, end color #11accd» деп 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd емес, 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd деп жазғанымызды байқадың ба? times таңбасының орнына нүктені қолдану - көбейтуді көрсетудің тағы бір жаңа әдісі:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Көбейтуді көрсету үшін жақшаны да қолдануға болады:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Көбейтуді көрсетуді жаңа тәсілдерін еске түсіріп қорытындылайық.
Ескі тәсілЖаңа тәсіл
Айнымалымен3, times, x3, x
Айнымалысыз3, times, 53, dot, 5 немесе 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Амалдардың орындалу реті маңызды болатын өрнектерді есептеу

Күрделі өрнектер үшін амалдар тәртібіне мұқият назар аударуымыз керек. Мысалды қарастырайық:
5, plus, 3, e өрнегінің start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd болған кездегі мәнін тауып көрейік.
5+3e=5+34        e орнына 4 санын қоямыз.=5+12        Амалдардың орындалу ретіне байланысты алдымен көбейту орындалады)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{e} \text{ орнына } \blueD{4}\text{ санын қоямыз.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Амалдардың орындалу ретіне байланысты алдымен көбейту орындалады)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Демек e, equals, 4 болған кезде 5, plus, 3, e өрнегі 17-ге тең.
Назар аудар! Шешу кезінде амалдарды орындау ретін сақтауымыз қажет. Көп кездесетін қате жауап - start color #e84d39, 32, end color #e84d39, бұндай жауап алдымен 5 және 3 сандарын қосқанда 8-ді алып, содан кейін 8 бен 4 сандарын көбейткенде (start color #e84d39, 32, end color #e84d39) шығады.

Есептер шығарайық!

1-есеп
  • Ағымдағы
9, minus, z өрнегінің z, equals, 4 болған кездегі мәнін тап.
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3, slash, 5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7, slash, 4
  • аралас сан, мысалы 1, space, 3, slash, 4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0, point, 75
  • пи санына еселілер, мысалы 12, space, start text, p, i, end text немесе 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Күрделі есептер

1-жаттығу
  • Ағымдағы
e, dot, e, minus, 5, e өрнегінің e, equals, 5 болған кездегі мәнін тап.
  • Сенің жауабың келесідей болуы керек:
  • бүтін сан, мысалы 6
  • дұрыс бөлшек, мысалы 3, slash, 5
  • бұрыс бөлшек, мысалы 7, slash, 4
  • аралас сан, мысалы 1, space, 3, slash, 4
  • нақты ондық бөлшек, мысалы 0, point, 75
  • пи санына еселілер, мысалы 12, space, start text, p, i, end text немесе 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text