Негізгі бет

Алгебра 1

Course: Алгебра 1 > Unit 5

Lesson 3: Сызықтық теңдеудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеуін жазу

Сызықтық теңдеудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген формасын графиктен анықтау
Сызықтық теңдеудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеуін жазу
Сызықтық теңдеудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген формасын графиктен анықтау
Бұрыштық коэффициент пен нүкте арқылы түзу теңдеуін жазу
Берілген екі нүкте арқылы түзудің теңдеуін жазу
Екі нүкте арқылы қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеуді табу
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеу формасын қайталау

Сызықтық теңдеудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеуін жазу

Берілген түзудегі екі нүктені қолданып, түзудің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент теңдеуін табуды үйрен

Егер қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе деген мақаламызды әлі оқымасаң, онымен қазір таныса аласың.

$y$ ‍ осімен қиылысу нүктесі және басқа нүкте арқылы теңдеуді жазу

(0, 3)

және

(2, 7)

нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы жазайық.

Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілетін теңдеудің

y = m x + b

деген жалпы түрінде бұрыштық коэффициент

m

арқылы, ал

y

осімен қиылысу нүктесі

b

арқылы берілетіні есіңде болсын.

$b$ ‍-ны табу

Түзудің

y

осімен қиылысу нүктесі

(0, 3)

болғандықтан, біз

b = 3

екенін білеміз.

$m$ ‍-ды табу

Бұрыштық коэффициент - бұл түзудің бойында жатқан кез келген екі нүктенің арасындағы

y

өзгерісінің

x

өзгерісіне қатынасы екенін ұмытпа:

Бұрыштық коэффициент = \frac{y өзгерісі}{x өзгерісі}

Сондықтан

(0, 3)

және

(2, 7)

нүктелері арасындағы бұрыштық коэффициент:

\begin{aligned} m & = \frac{y өзгерісі}{x өзгерісі} \\ = \frac{7 - 3}{2 - 0} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

Демек, түзудің теңдеуі $y = 2 x + 3$ ‍.

Түсінгеніңді тексер

1-есеп

Түзудің теңдеуін жаз.

2-жаттығу

Түзудің теңдеуін жаз.

Кез келген екі нүкте арқылы теңдеулерді жазу

(2, 5)

және

(4, 9)

нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілетін формада жазайық.

Бізге

y

осімен қиылысу нүктесі берілмегені анық. Бұл жағдайды сәл қиындатады, бірақ біз осы белестен де өтеміз!

$m$ ‍-ды табу

\begin{aligned} m & = \frac{y өзгерісі}{x өзгерісі} \\ = \frac{9 - 5}{4 - 2} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

$b$ ‍-ны табу

Теңдеу

y = 2 x + b

формасында екенін білеміз, бірақ бәрібір

b

-ны табуымыз қажет. Ол үшін

(2, 5)

нүктесін теңдеуге айнымалы орнына қоямыз.

Түзудің кез келген нүктесі түзудің теңдеуін қанағаттандыруы керек, сондықтан

b

-ны табу үшін теңдеуді шеше аламыз.

[Осы қадамда маған көбірек түсініктеме қажет.]

\begin{aligned} y & = 2 \cdot x + b \\ 5 & = 2 \cdot 2 + b & x = 2 және y = 5 \\ 5 & = 4 + b \\ 1 & = b \end{aligned}

Демек, түзудің теңдеуі $y = 2 x + 1$ ‍.

Түсінгеніңді тексер

3-жаттығу

Түзудің теңдеуін жаз.

4-жаттығу

Түзудің теңдеуін жаз.

Күрделі тапсырма

Түзу

(5, 35)

және

(9, 55)

нүктелері арқылы өтеді.

Түзудің теңдеуін жаз.

Талқылауға қосылғыңыз келе ме?

Кіру

Сұрыптау:

Әзірге посттар жоқ.

Ағылшынша түсінесің бе? Ағылшын тіліндегі Khan Academy сайтында қандай талқылау болып жатқанын білу үшін мына жерге бас.

Алгебра 1

Course: Алгебра 1 > Unit 5

y‍ осімен қиылысу нүктесі және басқа нүкте арқылы теңдеуді жазу

b‍ -ны табу

m‍ -ды табу

Түсінгеніңді тексер

Кез келген екі нүкте арқылы теңдеулерді жазу

m‍ -ды табу

b‍ -ны табу

Түсінгеніңді тексер

Талқылауға қосылғыңыз келе ме?

$y$ ‍ осімен қиылысу нүктесі және басқа нүкте арқылы теңдеуді жазу

$b$ ‍-ны табу

$m$ ‍-ды табу

$m$ ‍-ды табу

$b$ ‍-ны табу