Негізгі бет
Алгебра 1
Course: Алгебра 1 > Unit 5
Lesson 1: Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе- Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе
- Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе
- Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеуге кіріспе
- Сызықтық теңдеулер құру арқылы мәтінді есептерді шешу
© 2023 Khan AcademyҚолдану шарттарыҚұпиялылық саясатыCookie Notice
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің оспен қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициенттен тұратын формасы туралы үйрен және аталмыш сипаттамаларды қалай анықтауға болатынын үйрен
Осы сабақты бастамас бұрын келесімен таныс болуың керек:
- Сен екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің не екенін білуің қажет. Нақтырақ айтқанда, осы теңдеулердің графигі түзу сызық екенін білуің керек. Онымен таныс болмасаң, Екі айнымалысы бар теңдеулерге кіріспе сабағын қарап көр.
- Сонымен қатар, сызықтық теңдеудің келесі қасиеттерімен таныс болуың керек: y және x осімен қиылысу нүктелері және бұрыштық коэффицент.
Бұл сабақта сен нені үйренесің
- Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген формасы деген не?
- Түзудің y осімен қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициентін оның осы сипаттамалар арқылы берілген формадағы теңдеуінен қалай табуға болады?
- Түзудің теңдеуін оның бұрыштық коэффициенті мен y осімен қиылысу нүктесі арқылы қалай табуға болады?
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген форма деген не?
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген форма - бұл сызықтық теңдеулердің арнайы формасы. Оның жалпы түрі келесідей:
Мұндағы start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 және start color #0d923f, b, end color #0d923f кез келген нақты сан бола алады. Мысалы, осы сызықтық теңдеулер аталмыш формада берілген:
- y, equals, 2, x, plus, 1
- y, equals, minus, 3, x, plus, 2, comma, 7
- y, equals, 10, minus, 100, x
Ал мына сызықтық теңдеулер қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілмеген:
- 2, x, plus, 3, y, equals, 5
- y, minus, 3, equals, 2, left parenthesis, x, minus, 1, right parenthesis
- x, equals, 4, y, minus, 7
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеу формасы ең көрнекісі. Неге екенін тереңірек қарастырайық.
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген формадағы коэффициенттер
Айқындық пен қарапайымдылығынан басқа, қиылысу нүктесі арқылы берілген форманың артықшылығы - ол түзудің екі негізгі қасиетін көрсетуі:
- Бұрыштық коэффициент - start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6.
- y осімен қиылысу нүктесінің ординатасы start color #0d923f, b, end color #0d923f. Басқаша айтқанда, түзудің y осімен қиылысу нүктесі left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, b, end color #0d923f, right parenthesis нүктесінде орналасқан.
Мысалы, y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f түзуінің бұрыштық коэффициенті start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, ал y осімен қиылысу нүктесі left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis:
Бұл форманың бұрыштық коэффициент пен y осімен қиылысу нүктесін беретіндігі оның қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген деп аталуына басты себеп!
Түсінгеніңді тексер
Why does this work?
Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеу формасында start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 - бұрыштық коэффициенті, ал start color #0d923f, b, end color #0d923f y осімен қиылысу нүктесін қалай береді деген сұрақ туындауы мүмкін.
Бұл сиқыр ма екен? Бұл ешқандай да сиқыр емес екендігі анық. Математикада әр тұжырымның дәлелі бар. Бұл бөлімде біз y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 1, end color #0d923f теңдеуінің мысалында осы қасиетті қарастырамыз.
Неге start color #0d923f, b, end color #0d923f y осімен қиылысу нүктесін білдіреді
y осімен қиылысу нүктесінде x-тің мәні әрқашан нөлге тең. Яғни, біз y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 1, end color #0d923f теңдеуінің y осімен қиылысу нүктесін тапқымыз келсе, біз теңдеуге x, equals, 0 мәнін қойып, y-ті табуымыз қажет.
Көріп отырғаныңдай, y осімен қиылысу нүктесінде start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x нөлге айналады, және y, equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f болады.
Неліктен start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 бұрыштық коэффициенті білдіреді?
Бұрыштық коэффициент туралы білімімізді жаңартып көрейік. Бұрыштық коэффициент бұл түзудің бойында жатқан кез келген екі нүктенің арасындағы y өзгерісінің x өзгерісіне қатынасы.
Егер x өзгерісі 1 бірлік болатын екі нүктені алсақ, онда y өзгерісі бұрыштық коэффициентке тең болады.
Енді y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 1, end color #0d923f теңдеуіндегі x мәні 1 бірлікке тұрақты артқанда y мәнімен не болатынын көрейік.
x | y | |||
---|---|---|---|---|
0 | start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, 0, dot, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f | ||
1 | start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, 1, dot, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | ||
2 | start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, 2, dot, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | ||
3 | start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, 3, dot, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | ||
4 | start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, 4, dot, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 | equals, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, plus, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 |
Көріп тұрғанымыздай, x мәні 1 бірлікке өскенде, y мәні start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 бірлікке өседі. Себебі, y мәні x-тің start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 еселігіне тең болып табылады.
Жоғарыда айтылғандай, x-тің 1 бірлікке өсуіне қатысты y өзгерісі түзудің бұрыштық коэффициентіне тең. Сондықтан, бұрыштық коэффициент start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6-ге тең.
Талқылауға қосылғыңыз келе ме?
Әзірге посттар жоқ.