Қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу көмегімен оның графигін сызу

Егер қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеу формасына кіріспе деген мақаламызды әлі оқымасаң, онымен қазір таныса аласың.

$y=2x+3$y, equals, 2, x, plus, 3 графигін салайық.

$y=\maroonC{m}x+\greenE{b}$y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f жалпы қиылысу нүктесі мен бұрыштық коэффициент арқылы берілген сызықтық теңдеуде $\maroonC{m}$start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 арқылы бұрыштық коэффициент, ал $\greenE{b}$start color #0d923f, b, end color #0d923f арқылы $y$y осімен қиылысу нүктесі беріледі. Яғни $y=\maroonC{2}x+\greenE{3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f теңдеуінің бұрыштық коэффициенті $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6-ге, ал $y$y осімен қиылысу нүктесі $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis-ке тең.

Түзудің графигін салу үшін сол түзудің бойындағы екі нүкте қажет. $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis нүктесі түзуде жатқанын білеміз.

Оған қоса, түзудің бұрыштық коэффициенті $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 болғандықтан, $(0\maroonC{+1},\greenE{3}\maroonC{+2})=(1,5)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis нүктесі де түзуде жататынын білеміз.

$y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}$y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f графигін салайық.

Алдындағыдай, түзу $y$y осімен $(0,\greenE{1})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis нүктесі арқылы қиылысады және қосымша нүкте арқылы $\left(0\maroonC{+1},\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis өтетінін айта аламыз.

$\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis нүктесі түзуде орналасқаны рас болғанымен, бөлшек саннан тұратын координаталары бар нүктелерді бүтін нүктелер секілді графикке дәл сала алмаймыз.

Түзуде жататын және координаталары бүтін сан болатын нүктені табуымыз керек. Ол үшін келесі тұжырымды қолданамыз: бұрыштық коэффициенті $\maroonC{\dfrac{2}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 болғанда, $x$x мәнінің $\maroonC{3}$start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 бірлікке өсімі, $y$y мәнінің $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 бірлікке өсуіне әкеледі.

Бұл бізге $(0\maroonC{+3},\greenE{1}\maroonC{+2})=(3,3)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis деген қосымша нүктені береді.